يقدم هذا الكتاب موضوعات تدرس عادة في مقرر أول في التبولوجيا لطلاب الرياضيات في المستوى الجامعي ومن خلال العرض للمفاهيم المختلفة أولى اهتماماً خاصاً لنقطتين الأولى إيراد الأفكار الهندسية الحدسية التي كانت مصدر التجديد الرياضي والثانية إعطاء التطبيقات التي تتعلق بالموضوع.
ويحتوي الكتاب على الفصل الأول والثاني لتقديم التعاريف الأساسية مثل الفضاء المتري وفي الفصل الثالث يبحث عن كيفية استحداث فضاءات جديدة وتتناول الفصول الثلاث المتتالية خاصتين بتولوجيتين هما الاتصال والتراص. أما في الفصل السابع فتعرض لملمات الفصل والعد والفصل الأخير يتعلق بالزمرة الأساسية.