يتألف الكتاب من أربعة أبواب: الباب الأول يتعلق بدارسة خواص المعادلات التفاضلية الخطية من الرتبة الثانية ذات المعاملات المتغيرة. وقد خصص الباب الثاني لموضوع ((تغيير البارامترات)) وقد نوقشت طريقة ((تخفيض الرتبة)) والتي تسمى كذلك بطريقة ((دالمبير)). وهي تتعلق بإيجاد الحل العام للمعادلة التفاضلية الخطية غير المتجانسة ذات المعاملات المتغيرة، ثم استخدمت صيغة ((آبل)) لاشتقاق صيغة لإيجاد الحل العام للمعادلة المتجانسة، أما الباب الثالث فقد أفرد لإيجاد الحل العام للمعادلة التفاضلية الخطية ذات المعاملات الثابتة من الرتبة الثانية. ويحتوي الباب الرابع والأخير على دراسة عدة طرق مهمة لإيجاد الحل العام للمعادلة التفاضلية ذات المعاملات المتغيرة.