يحتوي هذا الكتاب على ستة أبواب هي كالتالي:بعض المفاهيم الأساسية والأعداد الحقيقية وأيضاً المتتاليات ونهايات الدوال وأيضاً يهتم بالاتصال والتفاضل. ويعني هذا الكتاب بمبادئ التحليل الحقيقي في IR، وقد وضع لتغطية مقرر التحليل الحقيقي الأول، وهو يعالج خواص العداد الحقيقة ودالة المتغير الحقيقي بشيء من التأني والتجريد بهدف وضع مفهومي الاتصال وقابلية الاشتقاق على أرضية أكثر صلابة مما اعتاد عليه الطالب في مقرر التفاصيل، وُيتأمل أن يتعرف الطالب على مرتكزات التحليل الحقيقي وأساليبه في أبسط صورها.